Paul Bernays Lectures 2013

Die Paul Bernays Lectures sind eine neue, jährlich stattfindende, dreiteilige Ehrenvorlesungsreihe, die der Philosophie der exakten Wissenschaften gewidmet ist.

Die Paul Bernays Lectures alternieren zwischen den Gebieten der Philosophie der Logik oder der Mathematik und der Philosophie der Physik. Mit ihnen wird der eminente Logiker, Mathematiker und Philosoph der Logik und Mathematik, Paul Bernays, der von 1933 bis 1959 an der ETH Zürich lehrte und forschte, geehrt.
Im Rahmen der Paul Bernays Lectures präsentieren herausragende geladene Referenten ihre wegweisende Forschung. Der erste Vortrag stellt die Forschungsthemen für eine breitere Öffentlichkeit dar, der zweite Vortrag wendet sich an die Forschungsgemeinschaft, und ein abschliessendes Seminar bietet Mitgliedern der Forschungsgemeinschaft die Gelegenheit, ausgewählte Forschungsthemen und –ideen mit dem Gastreferenten zu diskutieren.

Prof. Robert B. Laughlin, Stanford University, USA Nobelpreis der Physik (1998)

Robert B. Laughlin ist Anne Bass and Robert M. Bass Professor of Physics an der Stanford University. Zu seinem Hauptforschungsgebiet gehören makroskopische Quantenphänomene. 1998 erhielt er für seinen Beitrag zur theoretischen Erklärung des fraktionellen Quanten-Hall-Effekts den Nobelpreis für Physik. In seinen populärwissenschaftlichen Schriften beschäftigt er sich ausserdem mit erkenntnistheoretischen Fragen zur Zukunft und Erkenntnisstrategie der Physik ("Abschied von der Weltformel") sowie zu politisch-gesellschaftlichen Problemen der Energieversorgung ("Der Letzte macht das Licht aus").

 

Vortrag 1:

EIN ANDERES UNIVERSUM

Dienstag, Sept. 10, 2013, 17.00 Uhr, Auditorium F3, HG

Vortrag 2:

DER METERSTAB DES LEBENS

Mittwoch, Sept. 11, 2013, 14.15 Uhr, Auditorium F3, HG

Vortrag 3:

BOND CURRENT ANTIFERROMAGNETISM

Mittwoch, Sept. 11, 2013, 16.30 Uhr, Auditorium F3, HG

 

Vortrag 1

Ein anderes Universum

Dienstag, Sept. 10, 2013, 17.00 Uhr, Auditorium F3, HG

Manchmal erscheint es offensichtlich, dass das Universum regiert wird durch Gesetze – durch Beziehungen zwischen gemessenen Grössen, die immer angemessen wahr sind. Aber tatsächlich ist es dies nicht. Es ist ein Wunder, welches nur wegen der eigenen kulturellen und religiösen Vorurteile offensichtlich erscheint, insbesondere wegen der Vorstellung der griechisch stoischen Philosophie, dass die Natur, die Logik und Gott ein und dasselbe sind. Der Einfluss dieser Vorstellung macht es für uns notorisch schwierig zu fragen, woher das Gesetz stammt. Aber es erweist sich, dass viele der nützlichsten Gesetze – die Starrheit von Festkörpern, die elektrischen Eigenschaften von Metallen oder die Gesetze der Wärmelehre – bestimmt von irgendwoher stammen. Sie sind organisatorischer Art und gehen mit wachsender Grösse des Systems aus dem Chaos hervor (emergieren), vergleichbar einem politischen Konsens oder wie dies ein Monet Gemälde tut, wenn man einige Schritte zurücktritt. Die wachsende Menge an experimenteller Evidenz, welche sich in den letzten 60 Jahren angehäuft hat, hat ausdrücklich gezeigt, dass viele technische Gesetze versagen, wenn die Systemgrösse klein wird. Aber auch auf der Stufe der „grossen Wissenschaft“ (big science) gibt es zunehmend Evidenz, dass sämtliche wissenschaftlich bekannten physikalischen Gesetze dieser Art sein könnten, einschliesslich derjenigen von Newton (welche aus der Quantenmechanik hervorgehen) und derjenigen des leeren Vakuums der Raumzeit. Diese Beobachtung hat die beunruhigende Folge, dass die gesamte Vorstellung eines Grundgesetzes und die darauf aufbauende Suche nach einer Theorie von allem, ideologisch und damit überhaupt nicht wissenschaftlich sein könnten.

 

Vortrag 2

Der Meterstab des Lebens

Mittwoch, Sept. 11, 2013, 14.15 Uhr, Auditorium F3, HG

Es ist nicht bekannt, wie Lebewesen ihre Körperlängen erfassen. Sie tun es offensichtlich, denn Organismen haben charakteristische Grössen und Formen, die sich bis zu den kleinsten Details gleich bleiben. Aber es ist dennoch ein Rätsel, weil die verfügbaren experimentellen Mittel nicht besonders gut sind, um dieses Problem anzugehen. Das Massenwirkungsgesetz der Chemie ist sehr gut geeignet für die Herstellung von Uhren (Zeitmassstäben), aber nicht so gut für die Herstellung von Längenmassstäben, insbesondere nicht von Längen, die proportional zum Wachstum eines Organismus eingestellt und abgestuft werden können. In diesem Vortrag werde ich die verschiedenen Optionen zur Behandlung dieses Problems diskutieren, einschliesslich der Turing Reaktions-Diffusion, wovon keine völlig befriedigend ist. Die Unfähigkeit Gleichungen niederzuschreiben, welche beschreiben, wie Zellen diese sehr quantitativen Dinge tun, ist kein unbedeutendes Detail, das nur Physiker interessiert, sondern stellt eine eindeutige Evidenz dafür dar, dass der Naturwissenschaft wenigstens eine wichtige Idee fehlt.

 

Vortrag 3

Bond Current Antiferromagnetism

Mittwoch, Sept. 11, 2013, 16.30 Uhr, Auditorium F3, HG

In diesem Vortrag werde ich einen Überblick geben über die wachsende Evidenz dafür, dass ein zuvor unbekannter Ordnungsparameter, Bindungs-Antiferromagnetismus (bond antiferromagnetism), in Kupferoxid-Supraleitern in einem amorphen Zustand gegenwärtig ist und dass er verantwortlich ist für einen Grossteil von deren verblüffendem Verhalten, einschliesslich insbesondere deren Pseudolücke, Dotierungsasymmetrie, schwacher Spinpolarisation und der sich heftig verändernden superfluiden Dichte.

Für weitere Details, siehe das englische Abstract zur Lecture 3.

 

Paul Bernays Lectures 2012

Prof. Solomon Feferman, Stanford University, USA

Solomon Feferman ist Patrick Suppes Professor of Humanities and Sciences, Emeritus, und Professor für Mathematik und Philosophie, Emeritus, der Stanford University. Seine Hauptinteressen liegen in der mathematischen Logik (insbesondere in der Beweistheorie und Berechnungstheorie (theory of computation), in den Grundlagen der Mathematik (insbesondere in den konstruktiven und semikonstruktiven Ansätzen), in der Philosophie der Mathematik und in der Geschichte der modernen Logik. Er ist Preisträger des Rolf Schock Preises in Logik und Philosophie von 2003.

Eröffnungsrede von Prof. E. Engeler

Dienstag, Sept. 11, 2012, 16.30 Uhr, Auditorium C14, CHN

Vortrag 1
Bernays, Gödel und das Hilbertprogramm der Widerspruchsfreiheit

Dienstag, Sept. 11, 2012, 17.00 Uhr, Auditorium C14, CHN

David Hilbert – der führende Mathematiker seiner Zeit – nahm 1917 Paul Bernays von Zürich mit nach Göttingen, damit Bernays ihn bei der Entwicklung seines Widerspruchsfreiheitsprogramms für die Grundlagen der Mathematik unterstützen würde. Die wichtigste Darstellung dieses Werks erschien in den 1930iger Jahren im zweibändigen Opus von Hilbert und Bernays, Grundlagen der Mathematik, dessen Vorbereitung allein Bernays zu verdanken ist. Inzwischen hatte Kurt Gödel, ein hoch begabter Doktor der Mathematik in Wien, seine bemerkenswerten Unvollständigkeitstheoreme entdeckt, welche Hilberts Programm zu unterlaufen drohten. Obwohl Hilbert es ablehnte dies anzunehmen, machte sich Bernays daran, die Bedeutung dieser Theoreme durch eine Korrespondenz mit Gödel zu durchdringen und aufzunehmen. Dies führte zu einer lebenslangen, tiefen, persönlichen und intellektuellen Beziehung zwischen den beiden, deren Höhepunkte im Vortrag nachgezeichnet werden.

Vortrag 2
Is the Continuum Hypothesis a definite mathematical problem?

Mittwoch, Sept. 12, 2012, 14.15 Uhr, Auditorium C14, CHN

Georg Cantor begründete mit seiner Theorie der transfiniten Kardinal- und Ordinalzahlen die moderne Mengentheorie. Sie beginnt mit dem Beweis, dass die Menge der rellen Zahlen eine grössere Kardinalität besitzt als die Menge der natürlichen Zahlen. Cantors Kontinuumshypothese (CH) besagt, dass es keine dazwischen liegende Kardinalzahl gibt. Die Aufforderung, CH zu beweisen, war das erste in der berühmten Liste der zweiundzwanzig grössten mathematischen Probleme, welche Hilbert 1900 am Internationalen Mathematikerkongress aufstellte. Und nun, ein Jahrhundert später, erscheint es nicht auf der Liste der sieben Millenium Preis Probleme, von denen jedes eine Million Dollar wert ist, und dies, obwohl in der Zwischenzeit keine Lösung dafür gefunden wurde. In diesem Vortrag werde ich die Evidenz für meine Auffassung (im Gegensatz zu jener Gödels) diskutieren, dass CH trotz der Tatsache, dass es in Begriffen formuliert ist, die zu einem etablierten Teil der Mathematik geworden sind, kein bestimmtes mathematisches Problem ist.

Vortrag 3
Foundations of Unlimited Category Theory

Mittwoch, Sept. 12, 2012, 16.30 Uhr, Auditorium C14, CHN

Ausgehend von einer Diskussion verschiedener Formen mengentheoretischer Grundlagen der Kategorientheorie und der kontroversen Frage, ob die Kategorientheorie eine eigenständige Grundlegung der Mathematik liefert oder liefern kann, konzentriert sich dieser Vortrag auf die Frage, ob es eine Grundlage für die “unbegrenzte” bzw. “naive” Kategorientheorie gibt. Ich schlug vor Jahren vier Kriterien für eine derartige Grundlage vor. Dieser Vortrag beschreibt, wieviel früher mit einem Ansatz, der diese vier Kriterien erfüllt, erreicht wurde. Er geht auf ein wichtiges Hindernis ein, welches bei diesem Ansatz auftauchte. Und schliesslich erklärt er, was es noch zu tun gibt, wenn eine völlig befriedigende Lösung gefunden werden soll.